Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log5^2 (25-x^2)-3log5(25-x^2)+2> =0

Ответ:

6Evgeny11111

24.07.2020 12:20

$ODZ:\\25-x^2\ \textgreater \ 0\\x^2\ \textless \ 25\\|x|\ \textless \ 5\\x\ \textless \ 5\ \ \ i \ \ \ -x\ \textless \ 5\\x\ \textless \ 5\ \ \ i\ \ \ x\ \textgreater \ -5\\x\in(-5;5)\\\\(log_5(25-x^2))^2-3log_5(25-x^2)+2\geq0\\\\log_5(25-x^2)=t\\t^2-3t+2\geq0\\t_1=2;t_2=1\\(t-2)(t-1)\geq0$
$t\in(-\infty;1]\cup[2;+\infty)\\t\leq1\ \ \ ili \ \ \ t\geq2\\\\t\leq1\\log_5(25-x^2)\leq1\\25-x^2\leq5^1\\x^2\geq20\\|x|\geq\sqrt{20}\\x\geq\sqrt{20}\ \ \ i\ \ \ -x\geq\sqrt{20}\\x\geq\sqrt{20}\ \ \ i \ \ \ x\leq-\sqrt{20}\\v\ ODZ\ vhodit:\ \boxed{x\in (-5;-\sqrt{20}]\cup[\sqrt{20};5)}$

$t\geq2\\log_5(25-x^2)\geq2\\25-x^2\geq5^2\\x^2\leq0\\|x|\leq0\\x\leq0\ \ \ i\ \ \ x\geq0\ \Rightarrow\ \boxed{x=0}(vhodit\ v\ ODZ)$

Объединяя ответы получаем:
$x\in(-5;-\sqrt{20}]\cup\{0\}\cup[\sqrt{20};5)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kendebaeva06

23.09.2022 13:23

решить уравнение x^2-(x+3)^2=0...

karinkacommelЛіза

04.06.2023 06:54

Найти корень уравнения 1/3x= -7...

Samisha

20.09.2021 21:38

При каком значении переменной значение выражения 5-8с меньше значения выражения 2с+1с?...

vikshaaa

20.06.2020 04:08

Решить, , номер 6.16 пункт 2. надо для зачёта!...

dima3693

08.08.2021 17:50

Хелп ми не проходить мимо мне надо это сделать за вечер или из шараге выгонят ...

itrufanova2016

05.01.2021 15:42

1/2√28 и 1/3√27 сравнить дроби...

maxim210204

04.07.2020 16:06

Вычисли, записав промежуточные результаты:...

Anna69666

16.12.2020 01:53

Высота прямоугольного окна — 125 м, а ширина — 27 м. Найди площадь окна. (В ответе дробь сократи!) ответ: площадь окна — м?...

hanum27082005

24.04.2023 17:36

Найди значение выражения: ...

Lukachyk2017

01.07.2020 19:40

Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными 19. Один острый угол прямоугольного треугольника равен 40из вершины прямого угла:(А, 5 .В. 10°.С. 15.D. 20°. должен равен быть...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку