Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти значение производной функции в точке: f(x)= x*на корень из 1+x квадрат в точке f'(корень из 3)

Ответ:

nargizcavid

26.05.2020 06:08

$f(x)=x\sqrt{1+x^2}, \\ f'(x)=(x\sqrt{1+x^2})'=x'\sqrt{1+x^2}+x(\sqrt{1+x^2})'= \\ =\sqrt{1+x^2}+x\cdot\frac{1}{2\sqrt{1+x^2}}\cdot(1+x^2)'=\sqrt{1+x^2}+\frac{x(1'+(x^2)')}{2\sqrt{1+x^2}}= \\ =\sqrt{1+x^2}+\frac{x\cdot2x}{2\sqrt{1+x^2}}=\sqrt{1+x^2}+\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}, \\ f'(\sqrt3)=\sqrt{1+(\sqrt3)^2}+\frac{(\sqrt3)^2}{\sqrt{1+(\sqrt3)^2}}=\sqrt{1+3}+\frac{3}{\sqrt{1+3}}= \\ =\sqrt{4}+\frac{3}{\sqrt{4}}=2+\frac{3}{2}=3,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Grammar34

18.05.2023 16:23

Знайти суму нескінченної геометричної прогресії : -40 20 -10...

кпеп

11.02.2020 07:53

Найдите значение выражения (11/8 - 1 7/11 )*2,2...

smartass2

02.02.2021 17:42

Тригонометрическое уравнение : 2sin2x+3tgx=5 решите подробно...

LuckProJeckt

11.02.2020 07:53

Найдите сумму первых двадцати членов арефметической прогрессии, заданной перечисление 36, 33, 30, решением)...

Natusya09123

19.05.2023 07:14

25 .! решите систему уравнений ( а б в )...

юра982

11.04.2023 22:54

Какие из чисел -3; -1; 0; 1; 7; 4 принадлежат числовому промежутку: а) [-2; 4]б) (-3; 4)в) (-1; 5)г) [-3; +бесконечность)что-то тут я недопонимаю, разобрать...

Единорог6663

04.06.2021 19:03

Разложите на множители 6(x+3)²-18x(x+3)...

0DinaLime0

03.07.2020 10:59

Поезд идёт со скоростью 198 км/ч. сколько метров он проезжает за одну секунду...

Bosik222

17.06.2021 09:24

Тригонометрическая система : x+y=пи/2 решите ! подробно с объяснением...

Дарьялол1

20.04.2022 21:57

Это важно, от этого зависит практически ! умоляю, : (...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку