1постройте график функции y=x^2-2x.найдите а)наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке[ 0; 3]. б)промежутки возрастания и убывание функции. в ) решкние неравенства x^2-2x< < 0
Для построения графика функции задаемся различными значениями Х и считаем значения Y
Например: пусть х = 0 , тогда y (0) = 0² - 2*0 = 0 и т.д. Другие точки для построения и сам график, представлены ниже
Б) Так как а=1 > 0 , то её ветви направлены вверх. Тогда слева, до вершины параболы - график убывает, а после вершины - возрастает.
Найдем вершину параболы
Тогда можно окончательно записать:
на промежутке - функция убывает
на промежутке - функция возрастает.
А) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0; 3] Учитывая, что вершина параболы принадлежит данному отрезку, то в вершине будет наименьшее значение функции
а в точке х=3 будет наибольшее значения функции
В) Hешите неравенства
Если посмотреть на построенный график, то можно отметить, что парабола лежит ниже нуля на интервале от 0 до 2, тогда решение неравенства будет
Для построения графика функции задаемся различными значениями Х и считаем значения Y
Например: пусть х = 0 , тогда y (0) = 0² - 2*0 = 0 и т.д.
Другие точки для построения и сам график, представлены ниже
Б) Так как а=1 > 0 , то её ветви направлены вверх. Тогда слева, до вершины параболы - график убывает, а после вершины - возрастает.
Найдем вершину параболы
Тогда можно окончательно записать:
на промежутке
на промежутке
А) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0; 3]
Учитывая, что вершина параболы
а в точке х=3 будет наибольшее значения функции
В) Hешите неравенства
Если посмотреть на построенный график, то можно отметить, что парабола лежит ниже нуля на интервале от 0 до 2, тогда решение неравенства будет