Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: x+1\x-1 + x-1\x+1 = 5\2

Ответ:

1domrahev

23.07.2020 22:45

$\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=\frac {5}{2} \\ \frac{(x+1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{(x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac {5}{2} \\ \frac{(x+1)^{2}+(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}=\frac{5}{2} |(*2)\\ \frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}=5\\ \frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}-5=0\\\frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}-\frac{5(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}=0\\ \frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}=0 \\ \left \{ {2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0} \atop {(x-1)(x+1) \neq =0}} \right\\\left \{ {{2(x+1)^{2}+2(x[-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0} \atop {x \neq +- 1}} \right$
Отдельно реши первое уравнение системы
$2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0 \\ 2(x^{2}+2x+1)}+2(x^{2}-2x+1)}-5(x^{2}-1)=0 \\ 2x^{2}+4x+2+2x^{2}-4x+2-5x^{2}+5=0 \\ -x^{2}+9=0 \\ 9=x^{2} \\ \sqrt{9}=x \\ x=+-3$
вернемся в нашу систему
$\left \{ {{x=+-3} \atop {x \neq +-1}} \right.$
ответ х=+-3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

veterokttty

25.06.2020 10:30

3x+y=-6 -4x+3y=0До іть будласонька я вас умаляю...

LELEGEG

01.11.2020 22:56

Я ВАС , А МНЕ. Решите систему уравнений. 3) х/2 - у/3=3 { 3х/4+5у/6=4...

Emulov

24.11.2021 20:08

16x² - 4X=0 розв яжіть рівняння нада...

Asy209016

09.03.2021 02:45

Теорема Віета 3 x² + 7 x +2 =...

Клямпер

11.01.2021 02:26

Розкладіть на множники: а) 3a³ b + 6a⁴ b² + 3a ⁵ b ³ ; б ,очень надо...

Katialka11

04.06.2022 20:40

Розв яжи графічоно системою рівень 2x +y=8 2x-y=1...

2112x2n3t

08.08.2020 20:42

Из города а в город в выехал мотоциклистю а через 20 минут следом за ним со скоростью 84 км/ч выехал автомобиль, догнал автомобилиста в пункте с и повернул обратно. когда...

anastasiyapinoнастя

08.08.2020 20:42

.(Товарный поезд должен пройти с постоянной скоростью расстояние между станциями, равное 300 км. когда он половину этого расстояния, то был задержан у светофора на 30 минут,...

ilonadedyuhinaox7c9l

08.08.2020 20:42

Решить уравнение (6x-1)^2+(x-5)^2=0...

vysochina67

08.08.2020 20:42

Первый пешеход может пройти расстояние между двумя пунктами на 5 часов быстрее, чем второй. если пешеходы выйдут одновременно навстречу друг другу, то встретятся через 6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку