Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. за час автомобилист проезжает на 70 км больше, чем велосипедист. определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт в на 2 часа 20 минут позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч.
скорость автом-та = х+70
формула времени: t = S/v
t вел. > t авт. на 2 часа 20 мин. (= 2 1/3 ч)
60/х - 60/(х+70) = 2 1/3
перемножив на дополнит. множители избавляемся от дробей:
180х - 12600 - 180х = 7х ² + 490х
7х ² + 490х - 12600 = 0
разделим все урав-ние на 7 (чтобы преобразовать его в приведенное):
х ² +70х - 1800 = 0
находим корни:
х1 = -90 (не подходит отриц.)
х2 = 20 км/ч (скорость велос-та - ответ)