Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cosxsin9x=cos3xsin7x

Ответ:

sabinaibragimo6

23.07.2020 19:29

$sin \alpha cos \beta = \frac{sin( \alpha + \beta)+sin( \alpha - \beta ) }{2}$

$\frac{1}{2}( sin(9x+x)+sin(9x-x))= \frac{1}{2} (sin(3x+7x)+sin(7x-3x)), \\ 
sin(9x+x)+sin(9x-x)=sin(3x+7x)+sin(7x-3x), \\ 
sin10x +sin8x=sin10x+sin4x, \\ 
sin8x=sin4x \\ 
2sin4xcos4x=sin4x \\ 
sin4x=0, 2cos4x=1 \\ 
4x= \pi n, \\ 
x= \frac{ \pi }{4}n \\ 
cos4x= \frac{1}{2} \\ 
4x=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi k \\ x=+-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2}$
ответ:
х∈{πn/4;-π/12+πn/2; π/12+πn/2}, n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ianezlo

20.01.2023 18:59

8 2/3-6 3/5-2 2/5+1 7/9 найдите значения выражения ...

артемий1456

30.03.2021 10:32

Реши и заполни таблицу. Сторона треугольника a7,3 мм4 мм смВысота ha10 мм мм3 смПлощадь треугольника S мм2 10 мм216,2 см2...

Tsoller04

22.05.2023 06:00

8 КЛАСС. , огромнейшая вместе с объяснениями, именно за них от Завтра к/р по этой теме, а я её совсем не понимаю... Один из корней уравнения 3x^2 - 21x + q = 0 меньше другого...

zdima2939

25.03.2021 15:56

Решите неравенство умоляю с полным решением на листочке от руки желательно...

7fan7

02.12.2021 03:33

Найти значение выражения 3/4 в квадрате +0,8 *3 1/8...

Лаура81и

02.12.2021 03:33

5корень 25x-3корень100x+5/11корень121x выражение...

SkylloutBrain

02.12.2021 03:33

Найдите углы треугольника с вершинами в точках: а(0; корень из 3) в(2; ; корень из 3) с(3/2; корень из 3/2)...

hdvzuebgd

03.08.2022 12:48

Блин в течении 2-х часов(( По теореме Виета развязать квадратное уравнение:-10х+8=0. Найти: А) Б)...

Princess040205

05.06.2023 14:29

1)ctgx=0,5 найдите sin2x-cos2x/(это дробь)sin2x+cos2x...

лолитаfff

09.07.2022 16:14

Вынесите за скобки общий множитель: 30by+110b+10y...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку