Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите найти предел: lim х стремится к бесконечности x-корень x^2+4x+5

Ответ:

dgafar27oy9omz

23.07.2020 13:49

$\lim_{x \to \infty} (x- \sqrt{x^2+4x+5}) = \\ \lim_{x \to \infty} \dfrac{(x- \sqrt{x^2+4x+5})(x+ \sqrt{x^2+4x+5})}{(x+ \sqrt{x^2+4x+5})}= \\ \lim_{x \to \infty} \dfrac{x^2- x^2-4x-5}{x+ \sqrt{x^2+4x+5}} =lim_{x \to \infty} \dfrac{-4x-5}{x+x\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} }}= \\ lim_{x \to \infty} \dfrac{x(-4- \frac{5}{x}) }{x(1+\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} })}=lim_{x \to \infty} \dfrac{-4- \frac{5}{x} }{1+\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} }}=$
$=\dfrac{-4- 0 }{1+\sqrt{1+ 0 + 0 }}=\dfrac{-4}{2}=-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

koshtalev

04.06.2023 20:00

1.Функция задана формулой у= -3х+4. Найдите : a) Значение функции, если значение аргумента равно: -3; 0; 2,5. b) Значение аргумента, при котором значение функции равно:...

marksmanpyro

23.12.2021 08:55

под с чем сможите, алгебра...

MuBuHa

10.08.2020 09:27

838 упражнение алгебра 9 класс...

катюшка315

19.07.2020 05:38

Разложите на множители (2x+3y) в третей степени+(3x-2y)в третей степени...

gehegeghegge

19.07.2020 05:38

Решить уравнение 19*4^x-5*2^(x+2)+1=0 пояснение к 19 * 4 в степени х 5* 2 в степени х+2...

ПОМОГИТЕ13217

19.07.2020 05:38

1. как изменятся значения sin a, cos a, tg a, ctg a, если угол a будет возрастать от 0 до пи/2 ? 2. какой четверти принадлежат углы: 390 градусов, 8пи/3, 680 градусов,...

тима156

19.07.2020 05:38

1. чему равна разность арифметической прогрессии, если ее первый член равен 3, а пятый 27? 2. найдите сумму первых семи членов прогрессии 3; 6; 3. последовательности...

Dishame

19.07.2020 05:38

Решите систему уравнений 2x-5y=0 6x+y=0 3a+5b=4 2a-3b=9...

Ккамв

19.07.2020 05:38

Дан треугольник со сторонами 13,14,15. окружность с центром на большей стороне касается двух меньших сторон треугольника.найдите : а)радиус окружности б)длины отрезков,...

smn43

19.07.2020 05:38

Длина прямоугольника втрое больше его ширины. после того как длину прямоугольника увеличили на 5 см, а ширину - на 10 см, его площадь увеличилась в 4 раза. найти периметр...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку