Длина прямоугольника втрое больше его ширины. после того как длину прямоугольника увеличили на 5 см, а ширину - на 10 см, его площадь увеличилась в 4 раза. найти периметр первоначального прямоугольника.

Ширина прямоугольника = а

Длина прямоугольника = 3а

Площадь прямоугольника = 3а^2

Ширина нового прямоугольника = а+10

Длина нового прямоугольника = 3а+5

Площадь нового прямоугольника = (а+10)*(3а+5)

Сравниваем две площади:

3а^2 * 4 = (а+10)*(3а+5)

12а^2 = 3a^2 + 35a + 50

9a^2 - 35a - 50 = 0

Нас интересует только положительный корень: 5

Ширина прямоугольника = 5

Длина прямоугольника = 3*5=15

Периметр прямоугольника = 2*5 + 2*15 = 40