Решите систему уравнений: 1) x^2-y^2=7 2)xy=12 - вопрос №39766041227212 от 21.01.2023 10:17

Question

Алгебра: Решите систему уравнений: 1) x^2-y^2=7 2)xy=12

 · Answer

Будем делать подстановку из 2 уравнения:
х = 12/у(*)
144/у² - у² = 7|·у²≠0
144 - у^4 = 7y²
y^4 +7y² -144 = 0
y² = z (**)
z² +7z -144 = 0
По т. Виета
z1 = -16 z2 = 9
вернёмся к (**)
у² = -16 ( нет решений)
у² = 9 ⇒ у = +- 3
Вернёмся к (*)
х = 12/3 = 4
х = 12/-3 = -4
ответ:(4;3) , (-4; -3)