Имеются две урны. В первой урне три белых и четыре черных шара; во второй - два белых и три черных. Из первой урны наудачу перекладывают во вторую урну два шара, а затем из второй урны наудачу вынимают один шар. Он оказался белым. Какой состав переложенных шаров является наиболее вероятным?
Это вероятность суммы двух несовместных событий.
1)Выбрали первую урну, достали белый шар р1=½•(3/7);
2)Выбрали вторую урну, достали белый шар р2=½•(2/5).
Тогда искомая вероятность Р=р1+р2=½•(3/7+2/5)=29/70.
Объяснение:
Предположим, что выбранная урна - 1ая:
Условная вероятность = 3/7
Предположим, что выбранная урна - 2ая:
Условная вероятность = 2/5
A - событие: вынут белый шар
Bi - выбрана i-ая урна
P(A) = P(B1)*3/7 + P(B2)*2/5 = 1/2 * 3/7 + 1/2 * 2/5 = 0.5(3/7 + 2/5) =0.5([15+14]/35) =29/70