Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма первых девяти членов арифметической прогрессии равна 117, а сумма последовательных членов этой прогрессии, начиная с десятого номера и до пятнадцатого включительно, равна 213. найдите четвертый член прогрессии.

Ответ:

paraxatdin

02.10.2020 14:23

$(a_n)\\S_9=117\\S_{10-15}=213\\a_4-?\\\\S_9= \frac{2a_1+8d}{2}*9=(a_1+4d)*9=9a_1+36d\\\\S_{10-15}=S_{15}-S_9\\S_{15}= \frac{2a_1+14d}{2}*15=(a_1+7d)*15=15a_1+105d\\\\S_{10-15}=15a_1+105d-(9a_1+36d)=15a_1+105d-9a_1-36d=\\=6a_1+69d\\\\ \left \{ {{9a_1+36d=117} \atop {6a_1+69d=213}} \right.\\\\ \left \{ {{a_1+4d=13|*(-2)} \atop {2a_1+23d=71}} \right.\\\\ \left \{ {{-2a_1-8d=-26} \atop {2a_1+23d=71}}+ \right.\\\\15d=45\\d=3\\\\a_1+4*3=13\\a_1+12=13\\a_1=1\\\\a_4=a_1+3d=1+3*3=1+9=10$
ответ: 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nikitos228456

31.03.2022 08:36

Пользуясь графиком функции y=x в квадратн найдите: 1) значении функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5; -2,7; 3,1;...

olgakorneva1

31.03.2022 08:36

Представьте в виде дроби ( 3 в минус второй степени+ а в минус третьей) х (3 - а) в минус второй...

dashkin678

28.09.2020 20:43

Розв яжи рівняння (x+y-7)²+(x-2y+2)²=0...

Ромб111

10.04.2020 00:54

Все элементы второй строки квадратной матрицы А третьего порядка были поделены на 2. Ее определитель при этом: уменьшился в 6 разуменьшился в 8 разуменьшился в 2 разане изменился...

valyakravets

08.08.2022 07:13

4*21+4*20+4*19 делится на 21 доведить...

nadj5555

07.01.2021 05:33

Ctg(x/2+π/6) 0решите уравнение плес и киньте решение на бумаге ...

Konstantin11111

04.01.2020 08:58

Электро лампы изготавливают на трёх заводах. первый завод производит 45 % общего количества электроламп,второй 40 %, третьей 15%. продукция первого завода содержит 70 % стандартных...

MikassaSwag

15.01.2023 14:15

Найдите сумму корней уравнения х+1= √7х-5. а7...

maximpopov2001

19.04.2021 09:55

При каком значении переменной данное равенство считается верным! 4-ое и 5-ое , (1 и 2 варианта)!...

FlacJK

17.02.2021 05:57

35 ! определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0; −5), (5; 7), (−5; −4)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку