35 ! определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0; −5), (5; 7), (−5; −4).

Уравнение парабол имеет вид: y = ax² + bx + c.

1) Составим систему из трех уравнений, подставляя имеющиеся координаты:

Система:

-5 = a*0² + b*0 + c

7 = a * 5² + b*5 + c

-4 = a*(-5)² + b* (-5) + c

2) Решаем систему, получаем:

-5 = c (подставляем в 2 и 3 уравнения)

25a + 5b -5 = 7

25a - 5b -5 = -4

3) Складываем 2 и 3 уравнения, получаем:

25a + 5b -5 + 25a - 5b -5 = 7 - 4, приводим подобные

50а - 10 = 3

50а = 13

а = 13/50

а = 0,26

4) Подставляем во 2 уравнение из системы, находим коэффициент b:

25*0,26 - 5b -5 = -4

6,5 - 5b -5 = -4

-5b = -4 - 6,5 + 5

-5b = -5,5

b = -5,5/5

b = 1,1

Решив систему имеем: a=0, 26, b = 1,1, с = -5.

Формула абсциссы вершины параболы: х0 = -b/2а, подставляем:

х0 = -1,1/2*0,26 = -1,1/0,52 = 55/26

ответ: 55/26

Объяснение: