Из цифр 1, 2, 0, 5, 6 составлены всевозможные пятизначные числа (без повторения цифр). сколько среди этих чисел таких, которые: а) кратны 4; б) кратны 5?
Имеем цифры 1,2,0,5,6 Составляем из них пятизначные числа без повторений. Всего таких чисел: 4*4*3*2*1=96 чисел а) Из них кратные 4 те, которые оканчиваются на 12, 16, 20, 52, 56 и 60. Сколько их? На последних двух местах "закрепляем" цифры число 12, получаем 2*2*1=4 числа Т.к. имеется 6 вариантов, то умножаем полученное количество на 6, получаем 4*6=24 числа кратных числу 4 б) Из них кратные 5-ти те, последняя цифра которых 0 или 5. Получаем, (4*3*2*1)*2=24*2=48 чисел числу 5.
Составляем из них пятизначные числа без повторений.
Всего таких чисел: 4*4*3*2*1=96 чисел
а) Из них кратные 4 те, которые оканчиваются на 12, 16, 20, 52, 56 и 60.
Сколько их?
На последних двух местах "закрепляем" цифры число 12, получаем
2*2*1=4 числа
Т.к. имеется 6 вариантов, то умножаем полученное количество на 6,
получаем 4*6=24 числа кратных числу 4
б) Из них кратные 5-ти те, последняя цифра которых 0 или 5.
Получаем, (4*3*2*1)*2=24*2=48 чисел числу 5.