При каких значениях параметра р квадратное уравнение 1/9 х^2-рх+4 имеет два корня?

Решается очень легко. Мы знаем, что если дискриминант больше 0, то квадратное уровнение имеет 2 корня. То есть p^2 -4*4/9 > 0. Решаем: p^2 > 16/9; p^2 = 4*4/(3*3); p = 4/3; То есть р<4/3 и р>4/3. (При всех, кроме p =4/3)