Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^log4(3x)=3^1/log3(2) , никак не пойму, как это решить!

Ответ:

оkсана06

22.07.2020 16:28

$x^{\log_43x}=3^{ \frac{1}{\log_32} } \\ x\ \textgreater \ 0 \\ \log_43x\log_4x=\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ (\log_43+\log_4x)\log_4x=\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ \log_4x=a \\ a \log_43+a^2=\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ \\ a^2+a\log_43-\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }=0$

Находим дискриминант

$D=\log_4^23-4\cdot (-\log_43^{ \frac{1}{\log_32} })=\log_4^23+4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ a_1_,_2=(-\log_43- \sqrt{\log_4^23\pm4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }}):2$

Обратная замена
$\log_4x=(-\log_43- \sqrt{\log_4^23\pm4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }}):2 \\ x_1_,_2=4^{(-\log_43- \sqrt{\log_4^23\pm4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }}):2 }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NurBanu1

20.09.2021 03:21

На 1-м участке быоов 5раз больше кустов смородины чем на 2-м. после того как на второй участок пересадили с 1-го участка 50 кустов и ещё посадили на 2-м участке...

mamazomdi

20.09.2021 03:21

Решите систему уравнений: y=x-1, 2x-2y=1...

Дари233

20.09.2021 03:21

Найдите точки эксиремума функции y=x^3-4x^2...

turkeev90

20.09.2021 03:21

Pешитe систему 2(3x-y) - 5=2x-3y 5-(x-2y) =4y+16...

HelenStarovir

20.09.2021 03:21

Измерение прямоугольного паралелепипеда равны 8.3 и 9 см. найдите ребро куба объем которого равен объему этого паралелепипеда....

Zhenya2188

20.09.2021 03:21

При каких х имеет смысл выражение √х^2+7х-8...

Айхан111111111

21.02.2022 23:51

Найдите корень уравнения (x+1)^2=(2-x^2)...

akakk

21.02.2022 23:51

Найдите наибольшее значение функции у = -х2 + 6х – 4....

пматмг

21.02.2022 23:51

/- дробная черта 3x+12/4-x=0 x/x-3=4/5 5x-20/3=7x-4/5...

mainaalikuliev

21.02.2022 23:51

Найдите все решения неравенства, принадлежащие отрезку [0; 3 пи] sin x 0,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку