Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y²=4x 4y=x найти площади пересечеения по графику через интегралл

Ответ:

kino2011

02.10.2020 13:09

$\left \{ {{y^2=4x} \atop {4y=x}} \right. \; \to \; y^2=4*4y\\\\y^2-16y=0\\\\y(y-16)=0\\\\y_1=0,\; y_2=16\\\\x_1=0,\; x_2=64\\\\\\y^2=4x\; \to \; y=\pm \sqrt{4x}=2\sqrt{x}\\\\4y=x\; \to x=4y$

$S=\int _0^{64}(\sqrt{4x}-\frac{x}{4})dx =(2*\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}-\frac{x^2}{8})|_0^{64}=\\\\=\frac{4}{3}*\sqrt{64^3}-\frac{64^2}{8}=\frac{4*512}{3}-512=\frac{512}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

toriblinova

02.05.2022 17:06

Решить найдите ed если ac=24см и ac если ed=10см...

alisa0901

26.08.2021 06:39

Сколько кг воды надо добавить к 30 кг 5% раствора соли, чтобы получить 3% раствор соли...

anastasiaselina

26.08.2021 06:39

Решите уравнение: а) 7x + 2- 3x + 10 =0 б)5x - 8 - (3x - 8) = 0 в) 3x - 1 - (2x + 5 - x) =0 г) 1,52 - 2,8x - (1,72- 5,2x) = 0 д) 5x + 7 - 2x - (3 - 2x + x)= 0 е) 7 - 0,2x...

котеенок1233

09.09.2020 22:24

Для функции y = sin4x найдите: а) облась определения b) область значения c) наименьший положительный период d) промежутки убывания e) промежутки знакопостоянства f) покажите...

ilia62002

31.10.2021 22:18

Найдите область значений функции у = х^2 – 4х – 7, где x е (-1; 5]....

serega7315

28.03.2023 22:04

розкласти на множники: 8х³ - у³...

vika200458

05.08.2022 06:35

К.Р. алгебра треба тільки 1 варіант( )...

fdsufsycdst

13.02.2021 07:03

Найдите производную заданной функции : f(x)=√x-2lnx...

hamov1408p06m04

14.10.2021 12:21

При каком значении q уравнение 5x^2-14x+q имеет корни,один из которых в 2,5 раза больше другого? детально...

1AnGor1

29.12.2021 01:04

Верно ли тождество (2а+3в)^2-(3а+2в)^2=5(в^2-a^2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку