Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему sinx/siny=1 x-y=pi/3

Ответ:

dkusnarev98

02.10.2020 13:07

$\left \{ {{sinx=siny} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{sinx-siny=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{x-y}{2})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{ \pi }{6})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$cos(\frac{x+y}{2})=0$
$\frac{x+y}{2}=\frac{ \pi }{2}+ \pi k$
$x+y=\pi+2 \pi k$
$x-y= \frac{ \pi }{3}$
Сложим два последних уравнения:
$2x=\pi+2 \pi k+\frac{ \pi }{3}$
$2x=\frac{4 \pi }{3}+2 \pi k$

$x=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k$
$y=x-\frac{\pi }{3}=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{3}+\pi k$
k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

artemsteam1234oz40fw

19.06.2021 08:04

Решить неравенство 10y-20 20y-10...

СОНИЧКААА041

19.06.2021 08:04

1)(cos75 -sin75 )^2 2)вычислите sin2альфа если sinальфа=4\5...

Настя12111978

19.06.2021 08:04

Найти значение выражения1.2*10^4*5*10^2...

Nastasia13z

19.06.2021 08:04

Нужно сделать сегодня! ❤️ 1. решите : 2,6х - 0,75 = 0,9х - 35,6 2. найдите неизвестный член пропорции : 6целых 3/7 : 1целую 6/7 = 4,5: х...

fvbh3fvhc

19.06.2021 08:04

Чему равно значение выражения: 1)a^2 -1 / a-5 при a=-4 2) x-3/y - y/x-2 при x=-5 y=6...

Апикун

18.02.2023 23:22

3,4(-3х-11)=-49,3(3х-16)найдите х...

fogeimof

14.01.2020 22:16

номер 420 от а до е подробно...

Празеодим

21.03.2021 20:01

решить уравнение 5^log (3+Корень 2) по основанию корень 5 -49 ^log (3- корень 2) по основанию 7 • 2^log 7корень 3 по основанию 3 все это делённое на 7 log 6 по основанию...

persikinha

11.02.2023 07:40

Определи общий множитель выражение....

2xui2

01.03.2021 16:13

Подобные слагаемые 1) 0,48b+3+0,52b-3,7b 2) 5/6y-1/3b-1/6y+2/3b-3 3) 5,7p-2,7q+0,3p+0,8q+1,9q-p...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку