Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение cos(-2x)=-√2/2, cosx=1/2 x∈

Ответ:

Кейси001

21.07.2020 07:18

$\cos(-2x)=-\frac{\sqrt{2}}{2} 
\\\
\cos2x=-\frac{\sqrt{2}}{2} 
\\\
2x=\pm \frac{3\pi}{4}+2\pi n
\\\
x=\pm\frac{3 \pi}{8}+\pi n$
$- \frac{\pi}{2} \leq \frac{3 \pi}{8}+\pi n \leq 0
\\\
- \frac{1}{2}\leq \frac{3}{8}+n\leq 0
\\
- \frac{1}{2}-\frac{3}{8} \leq n \leq -\frac{3}{8} 
\\\
-\frac{7 }{8}\leq n \leq -\frac{3}{8} 
\\\
n\neq 
\\\
- \frac{\pi}{2} \leq- \frac{3 \pi}{8}+\pi n \leq 0
\\\
- \frac{1}{2}\leq -\frac{3}{8}+n\leq 0
\\
- \frac{1}{2}+\frac{3}{8} \leq n \leq \frac{3}{8} 
\\\
- \frac{1}{8} \leq n \leq \frac{3}{8} 
\\\
n=0: \ x=- \frac{3 \pi }{8} + \pi \cdot0=- \frac{3 \pi }{8}$
ответ: -3π/8

$-\frac{\pi}{2}\leq\frac{\pi}{3}+2\pi n\leq0
\\\
-\frac{1}{2}\leq\frac{1}{3}+2n\leq0
\\\
-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\leq2n\leq-\frac{1}{3} 
\\\
-\frac{5}{6}\leq2n\leq-\frac{1}{3} 
\\\
-\frac{5}{12}\leq n\leq-\frac{1}{6} 
\\\
n\neq 
\\\
-\frac{\pi}{2}\leq-\frac{\pi}{3}+2\pi n\leq0
\\\
-\frac{1}{2}\leq-\frac{1}{3}+2n\leq0
\\\
-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\leq2n\leq\frac{1}{3} 
\\\
-\frac{1}{6}\leq2n\leq\frac{1}{3} 
\\\
-\frac{1}{12}\leq n\leq\frac{1}{6} 
\\\
n=0: \ x=-\frac{\pi}{3} +2 \pi \cdot0=-\frac{\pi}{3}$
ответ: -π/3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nadir7207

14.07.2020 15:33

Функция y = ∑︀ 10 k=2 [kx]−k[x] определена на положительной полуоси [0, +∞). сколько чисел лежит в области значений функции...

Данил28645

14.07.2020 15:33

Решите уравнения. 1) x^4-22x^2-75=0 2) x^4-14x^2-32=0 3) x^4+3x^2-28=0 4) x^4-4x^2-45=0...

TheBrainPlay

14.07.2020 15:33

Найдите точки для графика функции у=!...

mamutova0303

14.07.2020 15:33

Выражение: 3(х+у)в кубе - 9ху (х+у)...

McMamon

27.04.2020 20:25

Построить график функции у=10х-8...

виктория1289

04.10.2020 17:27

2. Дана функция f(x) =-x^2-x+5 а) Найдите значення функции f(3), 4). б) Известно, что график функши проходит через точку А (x;-15). Напише значенле Х....

SALATIN11

05.05.2022 15:24

Знайти похідну(-7корінь x)...

vova3734

06.04.2021 10:50

решить систему уравнения у2-5х=4 у2=х2+2х (у2-во второй)...

emoe0zosixnc

18.11.2022 04:54

Разложите на множители. 15m^3-9m^2n-12m^2 , только полный ответ...

Reichale

14.08.2020 22:12

жаркие дни корове требуется 105 л воды в сутки сколько воды необходимо корове на неделю жаркий период...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку