Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл ∫(3х+5/х^2 -9x +1)dx

Ответ:

dondokovsoel59

21.07.2020 01:45

$\int \frac{3x+5}{x^2-9x+1}dx=\int \frac{3x+5}{(x-\frac{9}{2})^2-\frac{77}{4}}dx=[t=x-\frac{9}{2},x=t+\frac{9}{2},dx=dt]=\\\\=\int \frac{3t+\frac{37}{2}}{t^2-\frac{77}{4}}dt=\frac{3}{2}\int\frac{2t\, dt}{t^2-\frac{77}{4}}dt+\frac{37}{2}\int \frac{dt}{t^2-\frac{77}{4}}=\\\\=\frac{3}{2}\cdot ln|t^2-\frac{77}{4}|+\frac{37}{2}\cdot \frac{2}{2\cdot \sqrt{77}}\cdot ln|\frac{t-\frac{\sqrt{77}}{2}}{t+\frac{\sqrt{77}}{2}}|+C=$

$=\frac{3}{2}ln|x^2-9x+1|+\frac{37}{2\sqrt{77}}\cdot ln|\frac{2x-9-\sqrt{77}}{2x-9+\sqrt{77}}|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

соня1584

13.02.2020 21:07

Sin(п-2 альфа)*ctg(п/2-альфа)-cos(п-2альфа)...

alsuaxmetzan

13.02.2020 21:07

Выражение (2x-1)²-(3-4x) и найдите его значение при x=-3...

narutogovno

13.02.2020 21:07

Решите уравнение 8 класс (a-3)x^2+ax-2a+3=0...

alyonkakingAlyonka76

13.02.2020 21:07

Найдите значение выражения а2-36/5a2-30a при a=7.5...

Doshik131

13.02.2020 21:07

2x-y=1, x+y=-4 система уравнения решите,...

viti2000

13.03.2022 13:58

За 5 часов лодка км. первые 3 часа лодка шла по озеру, а оставшееся время - по реке против течения. найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 12км/...

двоишник54

13.03.2022 13:58

(c-1)^3+27 разложить многочлен на множители с комбинаций различных приемов...

AliswandeChechir

13.03.2022 13:58

Найдите значение выражения (a–2)(a+7)–(a+4)(a–3) при a= 3/4 !...

marchaika2014

13.03.2022 13:58

Решите линейное уравнение с одним не известным: 7-x=0...

mkudryavceva10

13.03.2022 13:58

При каких значениях m длина вектора a=(m+1,-3,m-3) не превышает 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку