logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Syshic
Syshic
18.11.2021 12:54 •  Алгебра

Надо sin(arc tg2+arc tg3) ответ: корень из 2/2 нужно само решение p.s. кто решит сделаю лучшим решением

Ответ:
Ровног
Ровног
26.05.2020 00:39

sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)

 

tga=sina/cosa,    следовательно

 

sina=tga*cosa,  поэтому

 

sin(arctga)=tg(arctga)*cos(arctga)=a*cos(arctga)

 

Найдём значение выражения cos(arctga):

 

Известна формула   1+tg^{2}a=\frac{1}{cos^{2}a}

 

следовательно        cosa=\frac{1}{\sqrt{1+tg^{2}a}}

 

Значит:  cos(arctga)=\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}

 

Итак,

 

sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)=

 

=2*\frac{1}{\sqrt{1+2^{2}}}+3*\frac{1}{\sqrt{1+3^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{5}}+\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{5}}+\frac{3}{\sqrt{5}*\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}+3}{\sqrt{10}}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
mgolubev13
mgolubev13
01.09.2020 12:26
А1. Приведите подобные члены многочлена 5x³y - 4xy³ = 7xy - 2x³y. 1) -x³y + 7xy 3) 3x³y - 4xy³ + 7xy 2) 6x³y 4) -x³y³ + 7xy A2. Укожие много член стандартного вида. 1) -x³...
kristinaaaaak
kristinaaaaak
02.01.2020 03:15
Упростить выражение и найти его значение...
dog126
dog126
20.06.2022 13:06
Упрости выражения и найди их значения...
6епррг
6епррг
16.06.2021 22:27
Сложите почленно неравенства 11 1+5 14/11 3/19​...
Yournick
Yournick
26.03.2020 09:11
А) y=5x и 4x+y=180 Найдите координаты точки пересечения прямых б) x-2y=5 и 2x+y=9...
eminka1
eminka1
01.05.2020 19:44
Розкладіть на множники:x²–7x–8...
malvinka011
malvinka011
11.04.2021 10:52
Клиент банка должен внести за кредит 5200р., однако он задержал платёж на три недели. по договору через каждые 10 дней сумма долга увеличивается на 10%. сколько придётся...
lenocekkotik856
lenocekkotik856
11.05.2021 02:12
Найдите значение выражения : x в квадрате * x...
jezv
jezv
23.08.2020 19:44
Выражение применяя указанные тождество -(a+b)=-(a-b): -(9x+4y)= ; -(a-b)=-a+b: -(3a²-4c³)= ; ac+bc=(a+b)c: 3n²+9n²= ; ac+bc=(a+b)c : -5xy-8xy= ; a-a=0 : 6m³-6m³=...
ksenia112005
ksenia112005
23.08.2020 19:44
Решите неравенства 1.(х-4)(х-6) 0 2. (х-8)(х+6)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?