1)sin^2x-16sinx-17=0 2) sin^2x+31cosx+101=0 3) sinx+23cosx=0 - вопрос №36382641216170223110103230 от vikinagirich 31.05.2023 08:30

Question

Алгебра: 1)sin^2x-16sinx-17=0 2) sin^2x+31cosx+101=0 3) sinx+23cosx=0

vikinagirich · Answer

1) sin²x-16sinx-17=0назначим  sinx=tt²-16t-17=0D=16²+4*17=256+68=324=18²t(1)=(16+18)/2=17    ⇒sinx=17  ⇒ x=arcsin17+2πKt(2)=(16-18)/2=-1      ⇒sinx=-1   ⇒  x=-π/2+2πk            k∈Z2) sin²x+31cosx+101=01-cos²x+31cosx+101=0cos²x-31cosx-102=0назначим   cosx=tt²-31t-102=0D=31²+4*102=961+408=1369=37²t(1)=(31+37)/2=68/2=34   ⇒ cosx=34   ⇒  x=arccos34t(2)=(31-37)/2=-6/2=-3   ⇒  cosx=-34   ⇒  x=arccos(-34)=arccos343) sinx+23cosx=0 уравнения делим на sinx получаетсяsinx/sinx+23cosx/sinx=01+23ctgx=023ctgx=-1ctgx=-1/23x=arcctg(-1/23)=-arcctg1/23...