Из двух пунктов расстояние между которыми равно 18,вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились через 2 часа. с какой скоростью шел каждый турист ,если для прохождения всего расстояния между пунктами одному из них необходимо на 54 мин больше,чем другому?

Расстояние 18 км. Туристы встретились через 2 часа   ⇒
18/2 = 9 км/ч    -   скорость сближения туристов.
54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч = 0,9 ч

Пусть Х км/ч  -  скорость одного туриста
Тогда  (9 - Х)  км/ч  - скорость другого туриста

  -  время первого туриста на весь путь

  - время второго туриста на весь путь

    | : 9

        |  * 10


X² - 49X + 180 = 0 
D = 49² - 4*180 = 2401 - 720 = 1681 = 41²
1) X = (49 + 41) / 2 = 45 км/ч   -  слишком велика для скорости туриста
2) X = (49 - 41) / 2 = 4 км/ч
9 - X = 9 - 4 = 5 км/ч

Проверка: 
Время на весь путь первого туриста 18/4 = 4,5 ч = 4 ч 30 мин
Время на весь путь второго туриста 18/5 = 3,6 ч = 3 ч 36 мин
4 ч 30 мин - 3 ч 36 мин = 54 мин

ответ: скорости туристов  4 км/ч  и 5 км/ч