logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
elviraloveelvi
elviraloveelvi
23.12.2021 03:51 •  Алгебра

Найти увеличенную в 4 раза сумму корней уравнения (4х+7)²(2х+3)(х+2)=34 .

Ответ:
zaira1979zaira11
zaira1979zaira11
17.07.2020 22:15
Для начала раскроем скобки
(16x^2+56x+49)(2x^2+7x+6)=34
Произведем замену. Пусть 2x^2+7x=t, тогда получаем
(8t+49)(t+6)-34=0\\ 8t^2+97t+294-34=0\\ 8t^2+97t+260=0
D=b^2-4ac=97^2-4\cdot8\cdot260=1089;\,\,\, \sqrt{D} =33.
D>0, значит квадратное уравнение имеет 2 действительных корня.
t_1= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-97-33}{2\cdot8} =-8.125;\\ \\ t_2= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-97+33}{2\cdot8} =-4.

Возвращаемся к замене.
1) 2x^2+7x=-8.125 или 16x^2+56x+65=0
D=56^2-4\cdot16\cdot65=-1024
Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет.

2) 2x^2+7x=-4 или 2x^2+7x+4=0
Найдем сумму корней уравнения, используя теорему Виета.
x_1+x_2= -\dfrac{b}{a} = -\dfrac{7}{2}

Увеличенная в 4 раза сумма корней: 4\cdot\bigg(-\dfrac{7}{2} \bigg)=-14.

ответ: -14.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
liliyazaleeva12
liliyazaleeva12
21.09.2022 20:25
Дано арифметичну прогресію, третій та п ятий члени цієї прогресії відповідно дорівнюють 18 та 22. Визначити четвертий член прогресії. *...
yulia14683
yulia14683
21.03.2020 19:27
1. Найти общее решение дифференциального уравнения y =4/3x^3+8.2. Сделать проверку3. Найти частное решение (задачи Коши) : y =1-7x+4x^5, x(0)=1, y(0)=1​​...
liliasirbu
liliasirbu
22.04.2021 09:53
Тело вращается вокруг оси, причем закон изменения угла φ в зависимости от времени t определяется уравнением φ=2t2-3t+2. Найти угловую скорость вращения тела в момент t=3. (в уравнении...
Krosarik
Krosarik
08.07.2021 10:40
Розв яжіть рівняння 7x²-x-8=0 a) -1; 1,7; б)-1; 1 1_7; в)-2 2_7; г) немає коренів​...
Supermatematik1245
Supermatematik1245
10.08.2020 14:41
Найди область определения выражения f(c)=c2−4c+3(под корнем)Выбери верный вариант ответа:1другой ответ1≤c≤3c 1,c 3c≤1,c≥3...
hatidzemustafaeva
hatidzemustafaeva
05.10.2020 10:26
Условие задания: Представь трёхчлен 25 - m2 — 60 - - y + 36 - у в виде произведения двух одинаковых множителей....
NoName353647
NoName353647
05.10.2020 10:26
Наибольшее наименьшее значение функций...
HoRMaX
HoRMaX
31.03.2022 09:07
Постройте график уравнения !!...
annaantonova0
annaantonova0
16.03.2021 16:28
До ть розв язати квадратні рівняння 1) х² + 3х - 4 = 0 2) х² - 6х - 16 = 0 3) х² + 7х - 30 = 0 4) х² - 10х + 16 = 0 5) х² - 12х + 11 = 0 6) х² - 9х + 8 = 0 7) х² + х - 12 = 0 8) х²...
Lokkinine
Lokkinine
28.09.2021 00:05
дорешить, если начала прально, если нет решить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?