Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. Найти общее решение дифференциального уравнения y'=4/3x^3+8.
2. Сделать проверку
3. Найти частное решение (задачи Коши) : y'=1-7x+4x^5, x(0)=1, y(0)=1

Ответ:

Dinochka99

25.04.2021 09:21

$1)\ \ y'=\dfrac{4}{3}\, x^3+8\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{4}{3}\, x^3+8\ \ ,\ \ \ \int dy=\int \Big(\dfrac{4}{3}\, x^3+8\Big)\, dx\ \ ,\\\\\\y=\dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{x^4}{4}+8x+C\\\\\\Proverka:\ \ y'=\Big(\dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{x^4}{4}+8x+C\Big)'=\dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{4x^3}{4}+8+0=\dfrac{4}{3}\cdot x^3+8$

$2)\ \ y'=1-7x+4x^5\ \ ,\ \ y(0)=1\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=1-7x+4x^5\ \ \ ,\ \ \ \int dy=(1-7x+4x^5)\, dx\ \ ,\\\\\\y=x-\dfrac{7x^2}{2}+\dfrac{4x^6}{6}+C\ \ ,\ \ \ y_{obshee}=x-\dfrac{7}{2}\, x^2+\dfrac{2}{3}\, x^6+C\\\\\\y(0)=1\ \ ,\ \ y(0)=0-\dfrac{7}{2}\cdot 0+\dfrac{2}{3}\cdot 0+C\ \ ,\ \ C=1\ \ ,\\\\\\y_{chastnoe}=x-\dfrac{7}{2}\, x^2+\dfrac{2}{3}\, x^6+1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ARproVL

13.05.2022 15:05

Жили два друга лупа да пупа. получали они зарплату 600 рублей. сколько получал пупа...

viktoriav84

17.05.2020 06:16

При каком значении х значение функции у(х)=3-4х^2 будет равно -13? , ! заранее ....

master204

17.09.2020 04:29

Масса брутто товара 9,7кг,масса тары состовляет 0,01кг массы брутто.найти массу нетто?...

mashatemni

04.03.2020 06:10

Здраствуйте. решить пример по теореме виета2х^(2)+380х-788=0...

Сережа8910

11.02.2020 13:24

Составьте уравнение касательной к графику функции y= 5 корней из x в точке x0=4...

Асуна225

11.02.2020 13:24

|-0,56|: |y|=|-0,8| найдите два корня уравнения....

ilyavital

06.11.2020 02:57

Найдите наибольшее значение функции y = - x² + 10x – 2....

maks24719

06.11.2020 02:57

Сколькими клиент сберкассы может выбрать 2 лотерейных билета из предложенных 10...

marina19761

06.11.2020 02:57

Доказать, что (3^n+2n-1) делится на 4, когда n є n...

fertnyhaw

06.11.2020 02:57

1. найдите среднее арифметическое ряда чисел 18,5, 18,5, 33,0, 4,4. 2. найдите размах ряда чисел 11,5; 14,9; 11,5; 28,1; 14,0. 3. найдите медиану ряда чисел 9,4; 31,0; 3,2; 34,2; 3,2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку