5sin²x+4sin(π/2+x)=4 5sin²x+4cosx=4 5(1-cos²x)+4cosx=4 5-5cos²x+4cosx=4 5cos²x-4cosx-1=0 Проивзедем замену переменных Пусть cos x =t (|t|≤1), тогда получаем 5t²-4t-1=0 D=b²-4ac=16+20=36 t1=(4+6)/10=1 t2=(4-6)/10=-1/5 Вовзращаемся к замене cos x=1 x=2πn, n ∈ Z cos x=-1/5 x=±arccos(-1/5)+2πn,n ∈ Z
5sin²x+4cosx=4
5(1-cos²x)+4cosx=4
5-5cos²x+4cosx=4
5cos²x-4cosx-1=0
Проивзедем замену переменных
Пусть cos x =t (|t|≤1), тогда получаем
5t²-4t-1=0
D=b²-4ac=16+20=36
t1=(4+6)/10=1
t2=(4-6)/10=-1/5
Вовзращаемся к замене
cos x=1
x=2πn, n ∈ Z
cos x=-1/5
x=±arccos(-1/5)+2πn,n ∈ Z