$\cos(\pi \times x) + {x}^{2} - 6x + 10 = 0$ как решить объяснить и расписать

Ответ:

Soniadesor

02.10.2020 07:12

Запишем уравнение в виде $\cos \pi x=-x^2+6x-10$

Область значений функции $y=\cos \pi x$ — [-1;1]. Найдем теперь область значений функции y=-x^2+6x-10

Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз, значит вершина параболы достигает максимума.

$m=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2\cdot(-1)}=3$ - абсцисса вершины параболы

$y(-3)=-3^2+6\cdot3-10=-9+18-10=-1$

Множество значений функции y=-x^2+6x-10 есть (-∞;-1]

Как видно, уравнение решений имеет только при x = 3.

cos3π + 3² - 6 * 3 + 10 = -1 + 9 - 18 + 10 = 0 — верно.

ответ: х = 3

как решить объяснить и расписать" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shutnick121

17.06.2022 12:12

илья1598

31.12.2022 10:31

маркен2

08.01.2023 15:59

kostiusikao

05.05.2021 10:34

1)sin 15 *cos 30 + sin 15 *cos 30 2)sin 70 cos 40 - sin 40 cos 70...

gyulmalievasab

05.05.2021 10:34

igrotron

05.05.2021 10:34

irina030270

05.05.2021 10:34

Найдите сумму первых пяти членов b2=6; b4=24; s8-?...

малый7

05.05.2021 10:34

A-альфа b-бетта cos(a-b)+sin(-a)sinb-cosacosb...

nellimatveeva

05.05.2021 10:34

edvinmanovskij

05.05.2021 10:34

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку