Войти Регистрация Спроси ai-bota

40 ! пользуясь правилом лопиталя, найти предел. вычисление указать полностью, а не просто ответ. заранее большое !

Ответ:

Djzhdujd

02.10.2020 06:18

$\lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = ( \frac{0}{0})= \lim_{x \to 0} \frac{(lncos5x)`}{(lncos4x)`}= \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (cos5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (cos4x)` } = \\ = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot (5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot (4x)` } = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot 5 }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot 4 } = \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{tg4x} =$
$= \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{5x}\cdot \frac{4x}{tg4x}\cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}\cdot 1\cdot 1\cdot \frac{5}{4}= \frac{25}{16}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Katerinkacat

02.10.2020 06:18

$\lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = \lim_{x \to 0}\frac{(lncos5x)'}{(lncos4x)'}=
 \lim_{x \to 0} \frac{(cos5x)'*\frac{1}{cos5x}}{(cos4x)'*\frac{1}{cos4x}}=\\
= \lim_{x \to 0}\frac{(5x)'*(-sin5x)*\frac{1}{cos5x}}{(4x)'*(-sin4x)*\frac{1}{cos4x}}=
 \lim_{x \to 0}\frac{5sin5xcos4x}{4sin4xcos5x}=\\= \lim_{x \to 0}(\frac{5*\frac{sin5x}{5x}*5x}{4*\frac{sin4x}{4x}*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})= \lim_{x \to 0}(\frac{5*1*5x}{4*1*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})=\\
= \lim_{x \to 0}\frac{25}{16}*\frac{cos4x}{cos5x}$
$= \frac{25}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AmiKot1105

27.08.2022 14:15

Решите уравнения: (x-2)^2+(x-3)^2=2x^2 5+2x=11-7(x-2) 8+3(2x-6)=9 (-5x-3)(2x-1)=0 (x-6)(4x-6)=0...

zulyaomarova89

02.04.2021 23:51

Будь ласка Терміново До ть 5 завдань...

vika2087

27.02.2021 01:05

Знайди значення виразів частинами двома...

uchenik0012

15.04.2023 11:07

Дана функция: y= 44x−11. Чему должен быть равен аргумент x, если значение функции y равно 0?...

Summerween

24.03.2020 04:23

Cos 2pi/31 cos 8pi/31 cos 16pi/31 cos 32pi/31=1/32 доказать тождество. ответ= верное тождество...

ilyuza2004p06tr4

24.03.2020 04:23

Вряду 2,7,10, ,18,19,27 нет одного числа крч. востановите его зная,что среднее арифметическое равно 14...

shivaco

04.05.2020 04:49

Дана закономерность 1,8,27, определите закономерность найдите десятый член последовательности является ли 216 членом данной последовательности...

batrazmargit

16.01.2023 19:14

Знайдіть кути рлмба,якщо а)сума двох із них дорівнює 220° б)діагональ утворює з одгією з його сторін кут 25°...

5454540

16.01.2023 19:14

Какая самая высокая гора а мире, ее высота и два названия. без интернета надо сделать...

vika220305

16.01.2023 19:14

Решите уравнение 9^(x+1) + 3^(x+2) -18=0 решите систему ур-й x-y=6; x^3-y^3=126 вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x+4 и y=6x-x^2 вычислите площадь фигуры...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку