Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2/4+9/x^2=3(x/2-3/x)+7/4 решить )

Ответ:

andriana2017

02.10.2020 06:09

$\frac{x^2}{4}+\frac{9}{x^2}=3(\frac{x}{2}-\frac{3}{x})+\frac{7}{4} \\ \frac{x^4 + 36}{4 x^2}=3 \frac{x^2-6}{2x}+\frac{7}{4} \\ \frac{x^4 + 36}{4 x^2}=\frac{6(x^2-6) + 7x}{4x}\\ \frac{x^4 + 36}{4 x^2}=\frac{(6(x^2-6) + 7x)x}{4x^2}\\ x^4 + 36 = 6x^3+7x^2-36x\\ \\x^4-6x^3-7x^2+36x+36= 0, x \neq0$
чисел -1,-2 являются корнями уравнения,
значит
$x^4-6x^3-7x^2+36x+36= p(x) (x+1)(x+2)\\x^4-6x^3-7x^2+36x+36= p(x) (x^2+3x+2)\\p(x) = \frac{x^4-6x^3-7x^2+36x+36}{(x^2+3x+2}\\p(x) =x^2-9x+18\\ x^2-9x+18=0:$
Решение x=3 или x=6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

igorpuzyrev1

06.04.2020 15:20

Пож ! вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+6x-5; y=0; x=1; x=3...

Miller2005

28.06.2022 15:38

Спростити вираз -2x(1- x)+(2x-3)×(x-1)...

МурррKsKs

05.05.2022 10:25

Клиент положил в банк некоторую сумму денег под процент, который начисляется ежемесячно только на вложенную сумму. он планировал, что за год вклад вырастет на 240...

wwwghg

30.05.2020 06:30

Доследить функцию и построить график x²/4+x/16+1/4...

Dragonhaadi

30.05.2020 06:30

Найдите сумму восьми первых членов арифметических прогрессии если а1=17,а5=9...

bogachevavalery

30.05.2020 06:30

Сколько отрицательных членов содержит последовательность заданная формулой an=5n-21?...

elsafrozen24

30.05.2020 06:30

Найти острый угол между параболами y=x^2 и y=8-x^2 в точке их пересечения имеющей положительную абсциссу расписать пошагово...

софияпрекрасная15

25.09.2020 08:42

Есть число 3656158440062976. распишите его. (столько-то едениц ,десятков ,сотен ,тысяч ,миллионов и т.д.)...

niki1232018ovv1ej

25.09.2020 08:42

Найдите значение k,при котором график функции y=-1/6x+k проходит через точку м (4; - 7)....

вика134475

25.09.2020 08:42

(1/(x-1)^2)+(2/(x-=0 нужно полное решение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку