Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение. 2log0,5 (log2 x) + log2(log2 x) = 1

Ответ:

VlStar

02.10.2020 05:54

$2\log_{0.5}(\log_2x)+\log_2(\log_2x)=1$
Отметим ОДЗ
$\left \{ {{x0} \atop {\log_2x0}} \right. \to \left \{ {{x0} \atop {x1}} \right. \to x \in (1;+\infty)$
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию
$2\cdot \frac{\log_2(\log_2x)}{\log_20.5} +\log_2(\log_2x)=1 \\ -\log_2(\log_2x)=1 \\ 1=2\log_2x \\ \log_2x= \frac{1}{2} \\ x= \sqrt{2}$

ответ: $\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NurlG

27.11.2020 09:37

2(x-1,5)-7 4(x-0,25)+2 решите неравенство...

Каросло

27.11.2020 09:37

Выполните деление (х в квадрате - у в квадрате)в квадрате \ х в квадрате + 2ху+ у в квадрате разделить (1\х в квадрате - 1\у в квадрате)...

Мотылёк62

27.11.2020 09:37

Найдите значение выражения. ((b/(a-/(a+*((a^2+2ab+b^2)/(2* при a=-0,2. b=0,3...

drblk3282

27.11.2020 09:37

Две помпы, работая одновременно, могут откачать воду из котлована за 24 часа. если после 10 часов совместной работы вторую помпу отключить, то первая закончит откачку за 35...

2003tanya

27.11.2020 09:37

Выявите область определения функций у= корень из х во второй степени минус 4хминус5-это числитель, знаменатель: х-6...

yanaolok

27.11.2020 09:37

Решите систему уравнений методом сложения б)4х+5у=1 5х+7у=5 a)3x-8y=6 3x+7y=21...

vbrcb

27.11.2020 09:37

Решите неравенство х^2-4/ (дробь ) х+5 0 методом интервалов . мне надо =*...

vadimkvitko20

27.11.2020 09:37

Точка движется прямолинейно по закону х(t)=2t^2+1. найдите ее скорость в момент времени t=2 c ( координата х(t) измеряется в сантиметрах, время t - в секундах ....

hxnsksjsjsks

27.11.2020 09:37

Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=3х-4/ (дробь) х в точке с абсциссой хо=2...

lika369

27.11.2020 09:37

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-1 в точке его с абсциссой хо=-1 . выполните рисунок . надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку