Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система уравнении x+y-xy=1; x²+y²-xy=3

Ответ:

Supermatematik1245

16.07.2020 01:23

$\left \{ {{x+y=1+xy} \atop {(x^2+y^2+2xy)-2xy-xy=3}} \right. \; \left \{ {{x+y=1+xy} \atop {(x+y)^2=3xy+3}} \right. \; \left \{ {{x+y=1+xy} \atop {(x+y)^2=3(xy+1)}} \right. \; \\\\\left \{ {{x+y=1+xy} \atop {(x+y)^2=3(x+y)}} \right. \; \to \; (x+y)^2-3(x+y)=0,\; (x+y)(x+y-3)=0\\\\1)\; \left \{ {{x+y=0} \atop {x+y=1+xy}} \right. \; \left \{ {{x=-y} \atop {-y+y=1-y^2}} \right. \; \left \{ {{x=-y} \atop {0=1-y^2}} \right.\; \left \{ {{x=-y} \atop {y^2=1}} \right.$

$\left \{ {{x_1=-1,\; x_2=1} \atop {y_1=1,\; y_2=-1}} \right. \; \Rightarrow \; (1,-1),\; (-1,1).\\\\ 2)\; \left \{ {{x+y-3=0} \atop {x+y=1+xy}} \right. \; \left \{ {{x+y=3} \atop {3=1+xy}} \right. \; \left \{ {{y=3-x} \atop {xy=2}} \right. \; \left \{ {{y=3-x} \atop {x(3-x)=2}} \right. \; \left \{ {{y=3-x} \atop {x^2-3x+2=0}} \right. \\\\ \left \{ {{y_1=2,\; y_2=1} \atop {x_1=1,\; x_2=2}} \right. \; \Rightarrow \; (1,2),\; (2,1).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ilyadengin

19.01.2023 12:09

Выражения: 1) (х+1)(х^2-х+1)+(2-х)(4+2х+х^2) 2) а(а-3)^2-(а+3)(а^2-3а+9) 3) (а-5)(а^2+5а+-1)(а^2+а+1) 4) (a-b)(a+b)(a^4+a^2b^2+b^4)...

daeinam095

19.01.2023 12:09

Число в модуле меняется на противоположное?...

Оооооууууу

19.01.2023 12:09

Умоляю мне, преобразуйте выражение в многочлен: 1. (3q - 2)^2 + (p - 3q) (p + 3q) 2. (m - 5n) (m + 5n) + (5n - 1)^2...

Алкадиеныч

02.01.2021 02:19

2+2+2+2+2+22+2+2+2+2+2+2+22+...

Kabesov

12.07.2022 14:35

Записать в виде степени с показателем 3...

bonusalixova

31.01.2020 14:36

Найдите значение многочлена 125а4b2 — 7а3b — 3а2b — 123а4b2 + 6а3b при а = -3, b = 2....

IamHelp999

03.05.2021 07:26

Светлана Ивановна за час обрабатывает на 12 швов больше,чем Татьяна Петровна,и заканчивает всю работу над заказом,состоящим из обработки 247 швов,на 3 часа раньше,чем...

la23s

20.07.2022 20:18

5.38. Представьте двучлен в виде произведения разности и суммы: 1) х²-у²;2) m²- ñ²;3)c²- 25;4) a² - 1;...

Розочка2018

10.01.2022 17:02

Известно, что sina - cosa = a. найдите значение выражения sin^4a + cos^4a...

Dvoeshnik666

10.01.2022 17:02

Решить уравнение. 5х+10-6х-12=5 с:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку