Является ли равносильными(на r) данные уравнения(ответ - вопрос №341643424 от mariyburova2001 30.05.2021 07:26

Question

Алгебра: Является ли равносильными(на r) данные уравнения(ответ обоснуйте) а)х ^ (2)=4 и (х-2)(х+2)=0 б)х+1=0 и х+корень из х=корень из х -1

mariyburova2001 · Answer

Уравнения равносильные, если мн-во корней совпадает

$x^2=4\\x=\pm 2\\\\(x-2)(x+2)=0\\x=\pm2$
корни совпадают, значит равносильные

$x+1=0\\x=-1\\\\\\x+ \sqrt{x} = \sqrt{x} -1\\x=-1$
но этот корень не удовлетворяет ОДЗ (x≥0, т.к. под корнем должно быть неотриц. число), значит у второго уравнения нет корней, значит уравнения не равносильны