Вычислите: (2х^2-3x)^2+7(2x^2-3x)-18=0 - вопрос №338240722327223180 от Cjfd 25.04.2023 19:52

Question

Алгебра: Вычислите: (2х^2-3x)^2+7(2x^2-3x)-18=0

Cjfd · Answer

Замена: 2х^2-3x=t⇒t^2+7t-18=0⇒по теореме Виетта t1+t2=-7; t1*t2=-18⇒
t1=-9; t2=2
1)t=-9⇒2х^2-3x=-9⇒2х^2-3x+9=0
D=b^2-4ac=9-2*9*4=9-72<0⇒решений нет

2)t=2⇒2х^2-3x=2⇒2х^2-3x-2=0
D=b^2-4ac=9+2*2*4=25; √D=5⇒
x1=(3-5)/4=-2/4=-1/2; x2=(3+5)/4=2
ответ: -1/2; 2