Нужно решить уравнения (и обязательно - одз) 1. log - вопрос №336480612 от катя1377 29.12.2022 20:56

Question

Алгебра: Нужно решить уравнения (и обязательно - одз) 1. log x по основанию 2 * log x по основанию 3 = 4log 3 по основанию 2 2. log x по основанию 3 * log x по основанию 4 = 4log 3 по основанию 4

катя1377 · Answer

log2(x)*log3(x)=4log2(3) log2(x^log3(x))=log2(3^4) => x^(log3(x))=3^4
представим 3^4=t =>t=x^logx(t) =>x^(log3(x))=x^logx(t) =>log3(x)=logx(t)
log3(x)=1/logt(x)=>log3(x)*logt(x)=1 => log3(x)*log3^4(x)=1 1/4(log3(x))^2=1
( log3(x))^2=4 log3(x)=+-2 x1=9 x2=1/9 одз х>0
2) log3(x)*log4(x)=4log4(3) log4(x^log3(x))=log4(3^4) x^log3(x)=3^4 x^log3(x)=x^(logx(3^4) log3(x)=logx(3^4) log3(x)=4logx(3) log3(x)=4/log3(x)
(log3(x)^2=4 log3(x)=+-2 log3(x)=-2 x1=3^-2=1/9 x2=3^2=9