Войти Регистрация Спроси ai-bota

Срешением уравнения. у меня упорно не хотят сходится ответы

Ответ:

mebelru

02.10.2020 04:35

$cos2x-sin^2(\frac{\pi}{2}-x)=-0,25\\\\cos2x-cos^2x=-0,25\\\\\underbrace {cos^2x-sin^2x}_{cos2x}-cos^2x=-0,25\; \; \; \Rightarrow \; \; \; sin^2x=0,25\\\\\star \; \; sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}\; \; \star \\\\\frac{1-cos2x}{2}=\frac{1}{4}\; \; \to \; \; \; 1-cos2x=\frac{1}{2}\; \; ,\; \; cos2x=\frac{1}{2}\\\\2x=\pm arccos\frac{1}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\2x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\underline {x=\pm \frac{\pi }{6}+\pi n\; ,\; n\in Z}$

$b)\; \; x\in [\pi ;\frac{5\pi}{2}\, ]:\\\\n=1\; \; ,\; \; x_1=\frac{\pi}{6}+\pi =\frac{7\pi }{6}\in [\pi ;\frac{5\pi}{2}\, ]\; \; ;\; \; x_2=-\frac{\pi}{6}+\pi =\frac{5\pi}{6}\notin [\pi ;\frac{5\pi}{2}\, ]\\\\n=2\; ,\; \; x_3=\frac{\pi}{6}+2\pi =\frac{13\pi }{6}\in [\pi ;\frac{5\pi}{2}\, ]\; ;\; \; x_4=-\frac{\pi}{6}+2\pi =\frac{11\pi }{6}\in [\pi ;\frac{5\pi}{2}\, ]\\\\n=3\; ,\; x_5=\frac{\pi}{6}+3\pi =\frac{19\pi}{6}\notin [\pi ;\frac{5\pi}{2}\, ]\; ;\; \; x_6=-\frac{\pi}{6}+3\pi =\frac{17\p}{6}\notin [\pi ;\frac{5\pi}{2}\, ]\\\\\underline {x=\frac{7\pi }{6}\; ,\; \; \frac{11\pi }{6}\; ,\; \; \frac{13\pi }{6}} \\\\Otvet:\; \; a)\; x=\pm \frac{\pi }{6}+\pi n\; ,\; n\in Z\; ;\; \; b)\; x=\frac{7\pi }{6}\; ,\; \; \frac{11\pi }{6}\; ,\; \; \frac{13\pi }{6}\; .$

Срешением уравнения. у меня упорно не хотят сходится ответы

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lenakors1997

26.03.2021 01:45

РЕШИТЕ , ОЧЕНЬ НАДО ХОТЧ БЫ НЕ ВСЁ ...

ritkamargaritka1

10.02.2021 10:26

очень нужно и ответ в конце должен быть 25 но я решения не знаю...

Huysosimoy

16.06.2022 17:03

Меч работы гномов стоил 90 золотых. При покупке 8 таких мечей со скидкой 5% люди Нуменора привезли 1098 золот(-ых, -ой). Сколько денег они увезут обратно после расчёта? ответ:...

Antistar

28.12.2021 10:59

Упрости выражение и найди его значение ...

vfhbz2000

17.03.2021 07:30

Представьте в виде произведения: (a + 3b)² – 4а².Отметьте верный ответ.а) 3(a+b)(a — зb)б) 3(b — а) (5а + 3b)в) 3(a – b) (3b — а)г) 3(a + b) (3b — а)...

darinchiiik

27.07.2021 02:59

Найдите наибольшее целое решение неравенства 9 - 4х 0...

nini8523

01.12.2022 12:49

Решить по . известно, что f(x) = lg (4x-1). решите уравнение f(x) = f(5x-2)...

2313455345

01.12.2022 12:49

Сколько лет человеку котооый родился 1998 году 4 декабря...

katevyb

01.12.2022 12:49

Почему выражение ноль в нулевой не имеет смысла?...

teXerStas

01.12.2022 12:49

5. известно, что и сумма и произведение двух натуральных чисел a и b — квадраты натуральных чисел. докажите, что число |16a-9b| — не простое....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку