Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что функция f(x) = является первообразной для функции f(x) =

Ответ:

gargallik

02.10.2020 04:36

Достаточно проверить, что F`(x)=f(x)
$F`(x)=( \frac{1}{2} sin \frac{x}{6} \cdot cos \frac{x}{6})`= \frac{1}{2}( sin \frac{x}{6})` \cdot cos \frac{x}{6}+ \frac{1}{2} sin \frac{x}{6} \cdot( cos \frac{x}{6})`= \\ = \frac{1}{2}cos \frac{x}{6}\cdot( \frac{x}{6})` \cdot cos \frac{x}{6}+ \frac{1}{2} sin \frac{x}{6} \cdot(-sin \frac{x}{6})\cdot (\frac{x}{6})`= \\ = \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{6} (cos ^{2}\frac{x}{6}-sin ^{2}\frac{x}{6})= \frac{1}{12}cos(2\cdot \frac{x}{6})= \frac{1}{12}cos(\frac{x}{3})=f(x)$
Доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DaNa0414

03.09.2022 10:36

[tex]\sqrt{x^2-3x+2}+x^2=4x-4[/tex]...

aspier2016

04.06.2023 13:01

Розв яжіть рівняння: а) 3х=(2х-3)(2х+3)-4х2; б) (3х-4)2-(3х+2)2=-24...

68Diman

09.01.2022 18:22

Высота bk ромба abcd, опущенная на сторону ad, пересекает диагональ ac в точке m. найдите md, если известно, что bk = 4, ak : kd = 1 : 2. полностью нужно расписать все шаги. много...

Эплик1

31.03.2020 07:22

Решить уравнение 35.6 2)10+(3-x)^3=x^2 (9-x)-17; 4)11-x^2 (x+9)=8x- (x+3)^3...

fFlower337

31.03.2020 07:22

Виразіть у радіанній мірі величину кута а = 170 градусів...

rumtum

08.05.2022 15:02

Решите уравнение : 2х+1/3 +3х-1/5=1 где/3 и /5 дробь...

miakakashka

07.06.2021 01:18

Выполнить умножение 2xy(3x-2y^2+3xy)*(-3x^2)...

dan4ikchannel

07.06.2021 01:18

Найти интеграл, f(x)=x^3+2x ; a=0 b=3...

zdiana1

07.06.2021 01:18

Заменить * одночленом так, чтобы получилось тождество: (5x+*)(5x- *) = ( * - 0,16y в 4) * +14b+49 =(*+*)во 2...

evgehafly

01.01.2023 16:31

Найдите производную (sin2x) (cos2x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку