Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью 34 км/ч, а вторую со скоростью на 51 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в в одновременно с 1-м автомобилем. найдите скорость первого автомобиля
(х+51) км/ч - скорость второго автомобиля на второй половине пути
Примем за 1 весь путь.
1/х - время первого автомобиля
0,5/34 ч - время второго автомобиля на первой половине пути
0,5/(х+51) ч - время второго автомобиля на второй половине пути
Так как два автомобиля прибыли в В одновременно, то составим уравнение
0,5/34 + 0,5/(х+51) = 1/х
0,5х(х+51) + 0,5*34х=34(х+51)
0,5х²+25,5х+17х=34х+1734
0,5х²+8,5х-1734=0
х²+17х-3468=0
Д=17²-4*(-3468)=289+13872=14161
х₁=(-17-119)/2=-136/2=-68 (не подходит по смыслу задачи)
х₂=(-17+119)/2=102/2=51
ответ: 51 км/ч - скорость первого автомобиля.