Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений: cosxsiny=√2/2 x+y=3pi/4

Ответ:

nasty286

14.07.2020 21:52

$cos(x)sin(y)= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\x+y= \frac{3 \pi }{4} \\y=\frac{3 \pi }{4} -x\\cos(x)sin(\frac{3 \pi }{4} -x)= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(sin(\frac{3 \pi }{4})cos(x)-sin(x)cos(\frac{3 \pi }{4}))=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(\frac{ \sqrt{2} }{2}cos(x)+\frac{ \sqrt{2} }{2}sin(x))=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(cos(x)+sin(x))=1\\cos^2(x)+cos(x)sin(x)-1=0\\cos(x)sin(x)-sin^2(x)=0\\sin(x)(cos(x)-sin(x))=0\\1)sin(x)=0\\x_1= \pi n; y_1= \frac{3 \pi }{4}- \pi n\\2)cox(x)-sin(x)=0\\ tg(x)=1$
$x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi n;y_2= \frac{ \pi }{2} - \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rozaliazhuravl

14.06.2021 19:18

Решить по 9 класс. положив в банк 2000р. вкладчик получил через 2 года 2420р. какой процент начислял банк ежегодно? с решение !...

хочусдохнуть

14.06.2021 19:18

Умные люди чем можете ): а) z^2 - 11z + 18 = 0 б) х^2 + 5х - 6 = 0 в) y^2 - 14y + 33 = 0 u) t^2 + 7 t - 18 = 0...

r0ma000

14.06.2021 19:18

На уроке физкультуры учащиеся сдавали нормы по прыжкам в длину и прыжкам в высоту. после урока учитель составил четыре списка: 1) сдавших нормы по прыжкам в длину;...

KSUmaUYouTobe

14.06.2021 19:18

Sin(7пи+x)=cos(9пи+2x) ответ пи\6+2пиn\3...

axeltrofimsky

14.06.2021 19:18

Y=3x^2+6x-9 найти кординаты вершины параболы. и кординаты при х 1, 2, 3...

цукенг7ш8

14.06.2021 19:18

Кстандартному виду многочлены: 1.) 4x(2)-3x(3)-5x(2)+x+x(3) 2.)4x(2)*3xy-12xy-2y*6x(3)...

Хаченок1337

14.06.2021 19:18

Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой, а периметр его равен 56 см. найти меньшую сторону прямоугольника....

arsenijcurikov

14.06.2021 19:18

Найдите сумму и разность многочленов: x(3)+x-2 и 3-3x-2x(2)...

sherkesovna82

14.06.2021 19:18

решите уравнение: 5\7x^9 - 3\14x^9 - 1 1\2x^9 = -1...

anna18181818

14.06.2021 19:18

Сумма всех целых чисел решений неравенства 2меньше или равно х меньше или равно 4 равна:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку