logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
maximyakimov20p00ywe
maximyakimov20p00ywe
31.08.2022 00:03 •  Алгебра

2sin^{2}x+3cosx=0 решить уравнение 10 класс

Ответ:
vingers
vingers
02.10.2020 02:55
2\sin^2x+3\cos x=0\\ 2(1-\cos^2x)+3\cos x=0\\ 2-2\cos^2x+3\cos x=0\\ 2\cos^2x-3\cos x-2=0

Пусть \cos x=t\,\, (|t| \leq 1), тогда получаем

2t^2-3t-2=0\\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)=9+16=25\\ \sqrt{D} =5\\ \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{3+5}{2\cdot2} =2
t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{3-5}{2\cdot2} =-0.5

Корень t=2 не удовлетворяет условию при |t|≤1

Возвращаемся к замене

\cos x=-0.5\\ x=\pm\arccos(-0.5)+2 \pi n,n \in Z\\ x=\pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n,n \in Z

ответ: 2п/3 + 2пn, где n - целые числа.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dradya
dradya
29.07.2022 17:04
Решите арефметическую прогрессию a1=-4; d=2; =-7; d=2; s16-?...
Куйтвой
Куйтвой
29.07.2022 17:04
Сделайте с кругом ! 8cos(пи на два +альфа) + 3sin(9 пи+ альфа) =0...
sapunovegor22
sapunovegor22
29.07.2022 17:04
Найдите значение выражения a+0,5*b3 ,при a=20 , b=-4...
manfork
manfork
29.07.2022 17:04
Решить. числа а.в,с являются последовательными членами арифметической прогрессии, а числа а2 , в2 , с2 – последовательными членами прогрессии. какие значения может...
alisekriz
alisekriz
29.07.2022 17:04
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями(сделав рисунок) y=-x^2+5 y=0, x=-2, x=0...
sport22
sport22
29.07.2022 17:04
Возраст девушки является двузначным числом, которое равно сумме цифры сто десятков и квадрат цифры единиц. сколько лет девушке?...
vovabondar28
vovabondar28
29.07.2022 17:04
Найти критические точки функции f(x)=x^3+6x^2...
настя7322
настя7322
29.07.2022 17:04
С1) решите уравнение: 2) решите уравнение:...
batrazmargit
batrazmargit
29.07.2022 17:04
Решить системы уравнений: 1) 2) заранее...
sirghiina
sirghiina
14.01.2022 22:22
Найдите двухзначное число, сумма цифр которого равна 12, а разность числа единиц и числа десятков в этом числе в 12 раз меньше самого числа.решить системой уравнений....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?