Решить показательное неравенство! (cospi/10)^x^2+x - вопрос №31700441021210 от lailylaily 13.12.2022 21:00

Question

Алгебра: Решить показательное неравенство! (cospi/10)^x^2+x 1-sin^2pi/10

lailylaily · Answer

Так как 1 - sin^2(pi/10) = cos^2 pi/10 ; ⇔
(cos pi/10)^(x^2 + x) < cos^2 pi/10;
(cos pi/10)^(x^2+x) < (cos pi/10)^2;
так как 0 < cos pi/10 < 1; (основание логарифма меньше 1)
⇒ x^2 + x > 2;
x^2 + x - 2 > 0;
x1 = 1; x2 = -2;
(x+2)(x-1) > 0;
методом интервалов получим решение
+ - +
(-2)(1)x
x∈(- бесконечность; -2) ∨ ( 1; + бесконечность) .

Решить показательное неравенство! (cospi/10)^x^2+x< 1-sin^2pi/10