Исследуйте функцию на четность. y = x+x^5-sinx - вопрос №31354355 от 5286Squirrel17 08.11.2022 06:23

Question

Алгебра: Исследуйте функцию на четность. y = x+x^5-sinx

5286Squirrel17 · Answer

Если выполняется равенство f(-x)=f(x), то функция четная.
Если выполняется равенство f(-x)=-f(x), то функция нечетная.
В другом случае функция является ни четной, ни нечетной.

$f(x)=x+x^5-\sin x
\\\
f(-x)=(-x)+(-x)^5-\sin (-x)=
\\\
=-x-x^5+\sin x=-(x+x^5-\sin x)=-f(x)$

f(-x)=-f(x) ⇒ функция нечетная