Найти при каких значениях x и y выражение а= x2+2xy - вопрос №31350282222243 от 1mizik1 08.02.2022 02:46

Question

Алгебра: Найти при каких значениях x и y выражение а= x2+2xy +2y2+2x +4y+3 принимает наименьшее значение.

1mizik1 · Answer

X²+2xy+2y²+2x+4y+3=(x²+2xy+y²)+(y²+4y+4)+(2x-1)=(x+y)²+(y+2)²+(2x-1)
наименьшее значение, когда квадраты равны нулю, тогда y=-2, x=2
дальше подставляем и находим 2*2-1=3