Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите sin (arcsin 0.6 + arcsin 12/13)

Ответ:

орхидея26

12.07.2020 12:18

$sin(arcsin(0,6)+arcsin( \frac{12}{13}) )$

Обозначим arcsin(0,6) как α, а arcsin(12/13) как β

$sin(arcsin(0,6)+arcsin( \frac{12}{13}) )=sin( \alpha + \beta )$

По формуле синуса суммы

$sin( \alpha + \beta )=sin( \alpha )*cos( \beta )+cos( \alpha )*sin( \beta )$

Т.к. arcsin(0,6) = α ⇒ sin(α)=0,6

Из основного тригонометрического тождества найдем cos(α)

$cos( \alpha )= \sqrt{1-sin^2( \alpha )} = \sqrt{1 - (0,6)^2} = +0,8$

Т.к. arcsin(12/13) = β ⇒ sin(β)=12/13

Из основного тригонометрического тождества найдем cos(β)

$cos( \beta )= \sqrt{1-sin^2( \beta )} = \sqrt{1-(12/13)^2} = +\frac{5}{13}$

Наконец, найдём sin(α+β)

$sin( \alpha )*cos( \beta )+cos( \alpha )*sin( \beta )=0,6* \frac{5}{13}+0,8* \frac{12}{13} = \frac{63}{65}$

* cos(α) и cos(β) имеют знак "+", потому что α и β - углы 1 четверти (область значений арксинуса - 1 и 4 четверть, из них синус положителен в 1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Катерика2004

31.05.2021 11:27

Найти тангенс тупого угла, изображенного на клетчатой бумаге. это вариант 15, 12 из сборника под редакцией ященко для огэ 2015...

Amina0807

31.05.2021 11:27

Найдите больший корень уравнения (х^2-7)(2х-5)=0...

muraitovaayana2

31.05.2021 11:27

Тетрадь стоит 40 рублей.какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 470 рублей после понижения цены на 25%?...

nipogodin

21.05.2021 12:33

Определи коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: x−5y+5=0. (Общий вид линейного уравнения с двумя переменными ax+by+c=0). ответ: a= ; b= ; c= ....

dived

21.12.2021 01:13

сколькими можно случайным образом из 25 лучших студентов курса выбрать 2х для поездки в Англию и Америку...

whoihoto

23.06.2020 23:45

Решите совокупность неравенств 1) 3х2+40х+10 -х2+11х+3...

русанин

30.07.2020 03:46

Даю 50+ Решите неравенство: (х^2-3х+2)(х^2+2х) ≥0 Требования в решении: 1. Решение используя метод интервалов/рациональное неравенство. 2. Обязательно чертеж. 3. Разъяснение...

alinkass

19.07.2020 02:59

1.При каком значении аргумента значение функции у=-2х+3 равно - 3 2. Определить координаты точек пересечения графика функции у=4х+2 с осями координат 3. Какие точки принадлежат...

lizahelp7

25.03.2020 22:11

Докажите тождество ctgt(-t)/tgt+ctgt=-cos^2t...

CassyBelka

24.02.2022 10:44

Сy=x^-4 укажите промежутки возрастания и убывания функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку