1)
cos2x - 2 + 3sinx = 0
2(cosx)^2-1 -2+3sinx=0
2(1-(sinx)^2) -3+3sinx=0
2-2(sinx)^2 -3+3sinx=0
-2(sinx)^2 -1+3sinx=0
2(sinx)^2 -3sinx+1=0
sinx=t
2t^2-3t+1=0
D=1
t1=1/2
sinx=1/2
x=pi/6
t2=1
sinx=1
x=pi/2
ответ
х=2pi*n+pi/6 n € Z
х=2pi*n+5pi/6 n € Z
x=2pi*n+pi/2 n € Z
2)
2sin^3x -3sin^2x + sinx = 0 сокращаем на sinx
2sin^2x -3sinx + 1 = 0
1)
cos2x - 2 + 3sinx = 0
2(cosx)^2-1 -2+3sinx=0
2(1-(sinx)^2) -3+3sinx=0
2-2(sinx)^2 -3+3sinx=0
-2(sinx)^2 -1+3sinx=0
2(sinx)^2 -3sinx+1=0
sinx=t
2t^2-3t+1=0
D=1
t1=1/2
sinx=1/2
x=pi/6
t2=1
sinx=1
x=pi/2
ответ
х=2pi*n+pi/6 n € Z
х=2pi*n+5pi/6 n € Z
x=2pi*n+pi/2 n € Z
2)
2sin^3x -3sin^2x + sinx = 0 сокращаем на sinx
2sin^2x -3sinx + 1 = 0
sinx=t
2t^2-3t+1=0
D=1
t1=1/2
sinx=1/2
x=pi/6
t2=1
sinx=1
x=pi/2
ответ
х=2pi*n+pi/6 n € Z
х=2pi*n+5pi/6 n € Z
x=2pi*n+pi/2 n € Z