В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Kiiss
Kiiss
15.08.2021 07:21 •  Алгебра

Назовите последнюю цифру значения выражения: 103 в 107 степени +105 в 105 степени−107 в 103 степени.

Ответ:
modovonchik
modovonchik
10.07.2020 23:59
103^{107}+105^{105}-107^{103}
103 оканчивается тройкой
3^1=3\\3^2=9\\3^3=27\\3^4=81\\.......\\3^5=243\\3^6=729
Последние цифры степеней тройки: 3,9,7,1 затем опять 3,9,7,1, повтор по 4 цифры
107:4=26,75 => 103 в 107 оканчивается цифрой 7

105 оканчивается пятёркой
Последняя цифра пяти в любой степени равна 5, значит 105 в 105 степени оканчивается цифрой 5

107 оканчивается семёркой
7^1=7\\7^2=49\\7^3=343\\7^4=2401\\......\\7^5=16807\\7^6=117649
Последние цифры степеней семёрки: 7,9,3 и 1, затем повтор по 4 цифры
103:4=25,75 => 107 в 103 степени оканчивается цифрой 3

Складываем последние цифры  7+5-3=9
ответ: Последняя цифра выражения равна 9
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?