Будем искать ответ в виде y = ax^2 + bx + c. Подставляем данные точки в формулу, получаем систему уравнений -2 = a - b + c 6 = 9a + 3b + c -3 = 0 + 0 + c
Из третьего уравнения c = -3. Подставляем в оставшиеся уравнения: -2 = a - b - 3 6 = 9a + 3b - 3
a - b = 1 3a + b = 3
Складываем уравнения: (a - b) + (3a + b) = 1 + 3 4a = 4 a = 1
-2 = a - b + c
6 = 9a + 3b + c
-3 = 0 + 0 + c
Из третьего уравнения c = -3. Подставляем в оставшиеся уравнения:
-2 = a - b - 3
6 = 9a + 3b - 3
a - b = 1
3a + b = 3
Складываем уравнения:
(a - b) + (3a + b) = 1 + 3
4a = 4
a = 1
b = a - 1 = 0
Итак, y = x^2 - 3