Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

Ответ:

Dariy69

10.07.2020 17:18

$y=-x^2+3x+4, y=x+1, \\
-x^2+3x+4=x+1, \\
x^2-2x-3=0, \\
x_1=-1, x_2=3, \\
S=\int\limits_{-1}^{3}{-x^2+3x+4} \, dx -\int\limits_{-1}^{3}{x+1} \, dx = \int\limits_{-1}^{3}{-x^2+3x+4-x-1} \, dx = \\ = \int\limits_{-1}^{3}{-x^2+2x+3} \, dx = -\int\limits_{-1}^{3}{x^2} \, dx + 2\int\limits_{-1}^{3}{x} \, dx + 3\int\limits_{-1}^{3}{} \, dx = \\ =- \frac{x^3}{3}|_{-1}^{3} +x^2|_{-1}^{3}+3x|_{-1}^{3} = - \frac{3^3}{3} - (-\frac{(-1)^3}{3})+3^2-(-1)^2+ \\ +3\cdot3-3\cdot(-1) = -9-\frac{1}{3}+9-1+9+3=$ $10\frac{2}{3}\approx10,67$
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

гвониха

14.04.2020 07:13

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость....

bockovickof

17.11.2022 06:08

:нужно придумать по модели и решить её. модель: 5x - 4(x - 20) = 160...

qq503

17.11.2022 06:08

Найдите значение выражений: 9a во 2 степени,(9а)во 2 степени, -9а во 2 ) во 2 степени: а) при а=1/6; б)при а= -0.1...

laura35

17.11.2022 06:08

Найти мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону х(t), в момент времени t0, если x(t)=t^3+2t^2, t0=1...

T1mon4ikRYTP

17.11.2022 06:08

(x^2+27x-57)^2=(x^2-3x+1)^2 решите уравнение))...

XxШКОЛЬНИКxX

17.11.2022 06:08

7х+3 5(х-4)+1 решите неравенство:...

sasacot

17.11.2022 06:08

Решите уравнение: -2*(х-5)+3*(х-4)=4х+1...

gendzhimir

17.11.2022 06:08

Найти значения х, при котором функция у= -6х+7 принимает значения равное -5; 4...

alsumamadaliev

09.01.2022 21:04

Сравните числа 7/9 и 5/7 ; 0,8 и 8/11...

Masha20468

09.01.2022 21:04

Подробно решите уравнение х+86+х=792...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку