Докажите, что сумма четырех последовательных нечетных - вопрос №30397588 от mrtwesor 11.09.2021 05:19

Question

Алгебра: Докажите, что сумма четырех последовательных нечетных чисел кратна 8.

mrtwesor · Answer

Последовательные нечётные числа имеют вид:
(2k-1) , (2k+1) , (2k+3) , (2k+5) .
Сложим их:

(2k-1)+(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)=8k+8=8(k+1)

Так как сумма представлена как произведение, причём одним из множителей является число 8, то выражение будет делиться на 8.