Найдите уравнение окружности с центром в точке а(3; 1) и проходящей через точку в(6; 5)

(х-3)^2 + (y-1)^2 = R^2

Найдем R^2, исходя из заданной точки.

(6-3)^2 + (5-1)^2 = R^2

R^2 = 25

Итак уравнение окружности:

(х-3)^2 + (y-1)^2 = R^2

(х-3)^2 + (y-1)^2 = 25

Общее уравнение окружности - (х-а)² + (у-b)² = R², где а и b - координаты центра (нам известны), R-радиус окружности (нужно найти).

Радиус R равен расстоянию между точками А и В.

АВ²=(х₂-х₁)² + (у₂-у₁)² = 3² + 4² = 9+16=25

АВ = 5

R=5

(x-3)² + (y-1)² = 25