Так как х²+2х+14>0 при любом х, дискриминант квадратного трехчлена D=4-4·14<0 то и числитель дроби должен быть неотрицательным (x-3)(x+3)(1-x)≥0 Решаем методом интервалов (x-3)(x+3)(1-x)=0 х-3=0 или х+3=0 или 1-х=0 х=3 или х=-3 или х=1 + - + - ---------------[-3]--------------[1]----------[3]------
при х=10 (10-3)(10+3)(1-10)<0 ставим на [3;+∞) знак - и далее влево знаки чередуем. ответ. (-∞;-3]U[1;3]
Так как х²+2х+14>0 при любом х, дискриминант квадратного трехчлена D=4-4·14<0
то и числитель дроби должен быть неотрицательным
(x-3)(x+3)(1-x)≥0
Решаем методом интервалов
(x-3)(x+3)(1-x)=0
х-3=0 или х+3=0 или 1-х=0
х=3 или х=-3 или х=1
+ - + -
---------------[-3]--------------[1]----------[3]------
при х=10
(10-3)(10+3)(1-10)<0
ставим на [3;+∞) знак - и далее влево знаки чередуем.
ответ. (-∞;-3]U[1;3]