Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение! 3tg^2 x-8=4cos^2 x

Ответ:

ttt123634

10.07.2020 08:10

$3tg^2 x-8=4cos^2x
\\\
3tg^2 x-8= \frac{4}{tg^2x+1} 
\\\
tg^2x=a
\\\
(3a-8)(a+1)=4
\\\
3a^2-8a+3a-8-4=0
\\\
3a^2-5a-12=0
\\\
D=5^2+4\cdot3\cdot12=169
\\\
a_1= \frac{5+13}{6} =3; \ tg^2x=3; \ tgx=\pm \sqrt{3} ; \ x=\pm \frac{ \pi }{3} +\pi n, n\in Z
\\\
a_2= \frac{5-13}{6} =- \frac{8}{3} ; \ tg^2x \neq - \frac{8}{3}$
ответ: $\pm \frac{ \pi }{3} +\pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lolipop310

09.02.2020 07:50

Дано вибірку: 2; 2; 3; 4; 5; 6; 13.Яке з чисел є медіаною цієї вибірки?...

онелдпрлпр1

15.10.2020 01:33

Решите уравнения (х-2)(х+3)+(х-2)(2х+1)=(2-х)...

Benito84

15.10.2020 01:33

Докажите что 13^(2n+1) + 2*4^n при любых n =пренадлежит к= n кратно 5 без метода подбора с решением...

CHeryPk

15.10.2020 01:33

Выражение: 1) x^-1*x^2y: xy ( икс в степени минус первой умножить на икс квадрат игрек разделить на иксигрек....

Mia112

15.10.2020 01:33

Вдвух мешках 68 кг гречки. если с первого мешка пересыпать во 2 мешок 15% гречки, то в 1 мешке станет в 3 раза меньше гречки чем во 2 мешке. сколько гречки было...

Алёна1570

03.09.2021 07:57

1)найди дискриминант квадратного уравнения 7x2+10x+5=0 2)найди корни квадратного уравнения x2+6x+9=0 (первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши ответ...

linalinalogin

03.09.2021 07:57

Дан открытый луч с началом в точке -9 запишите обозначение аналитическую и модели данного числового промежутка сколько целых отрицательных чисел принадлежит этому...

NikolBarsova

28.08.2022 13:25

Произведение 2 чисел 6, а сумма квадратов 13, решить,...

edvi01

28.08.2022 13:25

4. используя преобразование параллельного переноса, уравнение линии второго порядка к каноническому виду и построить кривую. 4.17 a) 4x² − 24x + 9y² − 36y + 36 =...

2000120

28.08.2022 13:25

На дороге шириной в одну плитку и длиной в r плиток сидят лягушки. они занимают начало дороги, расположившись по лягушке на плитке, всего их 13. лягушки умеют прыгать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку